Gençlerbirliği

Sau thời gian thi đấu ở đội trẻ của Gençlerbirliği, Irfan Can có trận ra mắt đội một trong mùa giải 2014–2015 của Super Lig. Ngày 9 tháng 11 năm 2014, anh ghi bàn trong phút 63 trong trận đấu với Kasımpaşa. Anh kết thúc mùa giải với 6 bàn thắng trong 30 trận đấu ở cả liên đoàn và cúp.

Trong mùa giải thứ hai với Gençlerbirliği, anh có thêm 3 bàn thắng trong 33 trận đấu ở tất cả các giải đấu.

İstanbul Başakşehir

Ngày 26 tháng 12 năm 2016, Kahveci ký hợp đồng 4,5 năm với İstanbul Başakşehir.[3] Ngày 2 tháng 12 năm 2020, anh ghi hat-trick trong trận đấu với RB Leipzig tại UEFA Champions League. Tuy nhiên, đội của anh đã thất bại với tỷ số 3–4.[4] Điều này khiến anh trở thành cầu thủ thứ ba ghi hat-trick nhưng đội của anh thất bại tại Champions League, sau Ronaldo và Gareth Bale.[5]

Fenerbahçe

Ngày 31 tháng 1 năm 2021, Fenerbahçe thông báo qua Twitter rằng Kahveci đã gia nhập đội.[6] Anh ký hợp đồng 4,5 năm với Fenerbahçe với mức phí €7 triệu.[7][8]

Ngày 4 tháng 3 năm 2021, anh ra mắt trong trận đấu với Antalyaspor tại Süper Lig, trận đấu kết thúc với tỷ số 1–1 tại Şükrü Saracoğlu Stadium.[9] Tháng 10 năm 2021, anh ghi bàn đầu tiên trong trận đấu với Konyaspor, Fenerbahçe thất bại 1–2.[10]

Trong mùa giải 2023–24, anh có một khởi đầu mạnh mẽ với HLV mới là huyền thoại đội bóng İsmail Kartal và trở thành một trong những cầu thủ chủ chốt đảm nhận nhiều trách nhiệm trên sân. Ngày 26 tháng 10 năm 2023, anh mặc áo Fenerbahçe trong trận thứ 100 của mình ở tất cả các giải đấu, đối đầu với Ludogorets Razgrad tại vòng bảng UEFA Europa Conference League, Fenerbahçe giành chiến thắng 3–1 tại Şükrü Saracoğlu Stadium.[11]